但男方不负责任，能否通过起诉来维护自己的权

可以起诉维护权益，但恋爱关系不受法律保护。依据《婚姻法》等，孩子出生后可要求男方支付抚养费，若不支付可起诉。不及时处理可能导致权益受损，如抚养费无法得到保障。
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常见处理方式为协商或起诉。建议先与男方协商抚养费事宜，协商不成则通过法律途径起诉，要求男方承担抚养责任。
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可起诉。处理方式：1.协商，与男方沟通抚养费支付问题；2.若协商无果，收集证据，如亲子鉴定、男方收入证明等；3.向法院提起诉讼，要求男方支付抚养费及可能的其他费用；4.法院裁决后，若男方仍不支付，可申请强制执行。